Metode Algoritma Genetika

Algoritma Genetika atau Genetic Algorithm (GA) merupakan algoritma yang terinspirasi oleh teori evolusi dari Charles Darwin. Dengan kata lain pencarian solusi suatu masalah dengan algoritma genetika akan terus berevolusi. Algoritma genetika memberikan solusi dari masalah yang tidak memiliki suatu metode pencarian solusi yang tepat, ataupun bila ada, mungkin membutuhkan waktu yang lama dalam mencari solusinya. Pencarian solusi dengan algoritma genetika ini diminati oleh karena tidak membutuhkan waktu yang lama. Selain itu hasil dari algoritma genetika ini cukup memuaskan dan dapat diaplikasikan pada semua bidang.

               Inti dari algoritma genetika adalah secara bertahap akan mencari solusi terbaik (survival of the fittest) dari begitu banyak solusi yang ada. Pertama-tama algoritma genetika bekerja dengan membuat beberapa solusi secara acak, tentu saja dari tahapan pertama ini solusinya kemungkinan masih buruk. Solusi tersebut akan mengalami proses evolusi secara terus menerus dan akan menghasilkan suatu solusi yang lebih baik. Setiap solusi yang terbentuk mewakili satu kromosom dan satu individu terdiri dari satu kromosom. Kumpulan dari individu-individu ini akan membentuk suatu populasi, dari populasi ini akan lahir populasi-populasi baru sampai dengan sejumlah generasi yang ditentukan.

               Gen dalam kasus ini adalah urutan praktikum yang telah dikodekan terlebih dahulu sehingga membentuk suatu kromosom. Kromosom merupakan kumpulan dari gen-gen yang ada, yang berarti bahwa panjang kromosom akan sesuai dengan jumlah praktikum yang dibutuhkan. Sedangkan individu merupakan kumpulan kromosom, dalam kasus ini satu individu memiliki satu kromosom. Sedangkan populasi, merupakan kumpulan individu yang telah ditentukan jumlahnya oleh user.

               Dalam eksekusinya, algoritma genetika akan dilakukan untuk tiap kelompok atau kategori praktikum.

Tabel 3.1. Tabel Klasifikasi Kode Praktikum dan Kelas Praktikum

No.	Kode	Kelas Praktikum
1	001	AP1(A)
2	002	AP1(B)
3	003	AP1(C)
4	004	AP1(D)
5	005	AP2(A)
6	006	AP2(B)

               Sebelum memasuki tahapan-tahapan algoritma genetika, terlebih dahulu akan diawali dengan perencanaan variabel-variabel yang dibutuhkan.

v  Variabel-Variabel Algoritma Genetika

            Sebelum menjalankan proses algoritma genetika, tentu saja diperlukan beberapa nilai dari variabel-variabel yang akan dibutuhkan dalam pemrosesan algoritma genetika tersebut. Pemberian inisialisasi pada variabel-variabel tersebut nantinya akan mempengaruhi hasil algoritma genetika yang didapat. Variabel-variabel yang dibutuhkan itu adalah:

o   Jumlah Individu per Populasi (JI)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut JI. Variabel JI ini memiliki pengaruh yang kuat didalam penggunaan algoritma genetika. Semakin besar JI, semakin besar variasi individu yang dihasilkan, maka semakin besar pula kesempatan untuk mendapatkan solusi terbaik dan semakin sedikit jumlah generasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi terbaik.

o   Jumlah Generasi (JG)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut JG. Variabel ini menentukan sampai berapa kali populasi awal akan berubah, jadi juga memiliki peran yang tak kalah penting dalam menampilkan jumlah variasi individu, yang akan berpengaruh terhadap hasil algoritma genetika. Untuk JG ini dibatasi maksimal 100 generasi untuk mendukung memori yang terdapat dalam komputer yang digunakan dalam melakukan algoritma genetika ini. Jadi hal itu berhubungan erat dengan keterbatasan memori yang terdapat dalam sebuah komputer.

o   Tingkat Imigrasi (TI)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut TI. TI merupakan angka persentase yang akan mempengaruhi seberapa sering terjadinya imigrasi atau munculnya individu baru dalam suatu populasi. Variabel ini juga merupakan variabel yang berbentuk peluang.

o   Tingkat Mutasi (TM)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut TM. Variabel yang berupa angka persentase ini akan mempengaruhi cukup banyak terjadinya mutasi dalam suatu populasi. Variabel TM merupakan salah satu variabel yang berbentuk peluang, artinya kemungkinan terjadinya mutasi dilihat tiap individunya. Misalkan JI 10, angka TM diisikan 0,5, bukan berarti akan ada 5 mutasi (0.5 x 10), tetapi peluang terjadinya mutasi untuk masing-masing individu adalah 0.5. Jadi dalam contoh diatas bisa saja terjadi 0 mutasi sampai 10 mutasi.

o   Tingkat Persilangan (cross over) (TP)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut TP. Selain TM, TP juga merupakan variabel yang berbentuk peluang. Jadi TP adalah peluang untuk terjadi persilangan antara sepasang individu. Dalam kenyataannya persilangan akan selalu terjadi, hanya saja jumlah gen dan gen-gen yang disilangkan akan berbeda-beda. Oleh karena itu, biasanya TP diisi dengan nilai 1 atau 100%, yang berarti akan selalu terjadi persilangan.

o   Persentase Persilangan (PP)

            Variabel ini selanjutnya akan disebut PP. PP merupakan angka persentase yang akan mempengaruhi berapa gen yang akan disilangkan. Misalkan dalam satu individu, ada 6 gen dan PP=0.5. Maka jika terjadi persilangan, gen-gen yang akan disilangkan sejumlah 3 buah gen.

v  Pembuatan Populasi Awal

Populasi merupakan kumpulan beberapa individu. Semua populasi dalam algoritma genetika ini berasal dari satu populasi yaitu populasi awal. Solusi atau kromosom terbaik dari populasi awal ini akan dipertahankan, dan akan mengalami proses evolusi untuk mendapatkan kemungkinan solusi yang lebih baik.

Pembuatan populasi awal ini dilakukan melalui proses pemilihan secara acak dari seluruh solusi yang ada. Pemilihan acak ini menyebabkan populasi awal dari algoritma genetika tidak akan sama dalam setiap kali percobaan, meskipun semua nilai variabel yang digunakan sama.

            Dalam hal ini populasi adalah sebuah string yang berisi gen yang berjumlah sesuai dengan jumlah praktikum. Sebagai contoh apabila terdapat suatu gen yang panjangnya 3 karakter, maka panjang string adalah 3 x n, dengan n merupakan jumlah praktikum yang akan di-generate.

            Semua kelas praktikum yang akan disimpan pada palet-palet, terlebih dahulu akan disimpan pada sebuah array. Array tersebut berisi informasi urutan kelas tersebut pada array, dan posisinya ketika akan dimasukkan ke dalam palet.

v  Mencari Fitness Cost

            Untuk mengetahui baik tidaknya solusi yang ada pada suatu individu, setiap individu pada populasi harus memiliki nilai pembandingnya (fitness cost). Melalui nilai pembanding inilah akan didapatkan solusi terbaik dengan cara pengurutan nilai pembanding dari individu-individu dalam populasi. Solusi terbaik ini akan dipertahankan, sementara solusi lain diubah-ubah untuk mendapatkan solusi yang lain lagi, melalui tahap cross over dan mutasi (mutation).

            Sebelum melakukan penempatan kelas praktikum dilakukan dua buah pengecekan terlebih dahulu, yaitu pencarian hari dan jam yang masih kosong dan pengecekan prioritas yaitu pada hari dan jam mana yang paling tinggi prioritasnya.

              Pencarian hari dan jam yang tepat akan disesuaikan dengan hari dan jam laboratorium yang mengadakan praktikum tersebut tentunya dengan memperhatikan prioritas yang tertinggi pada laboratorium tersebut.

              Setelah seluruh praktikum yang ada diletakan pada hari dan jam serta laboratorium yang masih kosong (terutama laboratorium yang mengadakannya), maka aplikasi akan mengecek beberapa aturan yang harus dipenuhi yaitu:

§  Tidak boleh bentrok dengan mata kuliah yang sama.

§  Tidak boleh bentrok dengan responsi mata kuliah yang sama.

§  Tidak boleh bentrok dengan mata kuliah semester yang sama.

§  Jumlah praktikum pada setiap laboratorium setiap harinya harus memenuhi jumlah yang telah ditentukan.

§  Praktikum diutamakan untuk dapat diadakan di laboratorium yang mengadakannya.

              Apabila terdapat aturan-aturan yang dilanggar maka nilai fitness cost akan dikurangi sehingga hasilnya akan menjadi lebih jelek. Aturan tentang fitness cost akan dijelaskan berikut:

Tabel 3.2. Tabel Fitness Cost

Aturan	Fitness cost
Mata kuliah yang sama bentrok	Fitness cost – (jumlah mata kuliah bentrok *100)
Responsi mata kuliah yang sama bentrok	Fitness cost – (jumlah responsi bentrok *100)
Mata kuliah semester sama bentrok	Fitness cost – (jumlah matakuliah semester *10)
Praktikum tidak diadakan di tempat laboratorium yang menanganinya.	Fitness cost – (jumlah praktikum tidak sesuai *10)
Praktikum diadakan di laboratorium yang sesuai	Fitness cost + (jumlah praktikum yang sesuai *20)

v  Pengurutan Data (Sorting)

Tahap selanjutnya adalah tahapan pengurutan individu dalam populasi nilai pembanding (fitness cost) yang telah didapat dari bagian sebelumnya. Tujuan utama dari pengurutan kromosom ini adalah untuk mencari individu terbaik pada suatu populasi, yang bisa dikatakan sebagai solusi terbaik sementara. Solusi yang terbaik dari kumpulan solusi terbaik sementara yang ada merupakan solusi akhir dari proses algoritma genetika.

v  Tahap Cross Over

              Tahapan ini akan menyilangkan dua individu yang ada dalam suatu populasi, untuk mendapatkan dua individu baru. Setelah tahap, maka akan didapat populasi baru yang jumlahnya 2 kali lipat dari populasi lama.

              Dalam kasus penyusunan jadwal praktikum ini, yang menjadi individu adalah satu urutan penyusunan jadwal praktikum, dari seluruh kelas praktikum yang dibuka dan siap untuk dimasukkan.

Individu 1 = 001 002 003 004

Individu 2 = 005 006 007 008

              Dari populasi yang ada, diambil individu sepasang demi sepasang untuk disilangkan (cross over). Persilangan pada kasus ini dilakukan dengan memindahkan sebagian urutan pada satu individu dan menukarkannya dengan individu yang lain. Ada 2 macam cara yaitu dengan Two Points dan Uniform. Pada Two Points Cross Over, dipilih secara acak 2 titik yang akan disilangkan.

Individu 1 = 001 |  002 003 | 004

Individu 2 = 005 | 006 007 | 008

              Sedangkan pada Uniform Cross Over ada penentuan persentase gen yang akan disilangkan misalkan 50%, angka ini nantinya perlu masukkan dari user.

Individu 1 = 001 002 | 003 004

Individu 2 =  005 006 | 007 008

              Setelah disilangkan, akan dilakukan pengecekan terhadap masing-masing individu, apakah terjadi pengulangan. Kedua individu yang telah disilangkan ini diperbaiki, sehingga tidak ada pengulangan lagi. Garis besarnya adalah setiap angka yang diulang ditukar dengan pasangannya, yaitu angka yang diulang di kromosom pasangannya.

Hasil untuk Two Points Cross Over:

Individu 1 = 001 006 007 004

Individu 2 = 005 002  003 008

Hasil untuk Uniform Cross Over:

Individu 1 =001 002 007 008

Individu 2 = 005 006 003 004

              Populasi baru yang dihasilkan ini akan dibandingkan dengan populasi terbaik yang telah ada dan bila populasi terbaru lebih baik nilai fitness cost-nya maka populasi ini akan mengantikan populasi terbaik yang pernah ada.

v  Tahap Mutasi (Mutation)

              Cara lain untuk mendapatkan individu yang baru yaitu dengan mutasi. Probabilitas terjadinya mutasi gen pada suatu kromosom sangatlah kecil, karena itu dalam penerapannya pada algoritma genetika, probabilitasnya seringkali dibuat kecil, lebih kecil dari ½ (mutation rate). Berbeda dengan tahap cross over, dimana satu individu perlu individu yang lain, pada tahap ini tidak membutuhkan individu yang lain untuk bermutasi. Dalam kasus ini dimungkinkan terjadi 2 macam mutasi dimana probabilitas terjadinya mutasi akan ditentukan user.

              Mutasi pertama yang mungkin terjadi adalah perubahan urutan kelas praktikum. Hal ini dilakukan secara acak, diambil 2 angka (nomor kelas praktikum) dari satu individu, kemudian ditukar.

Contoh:     Asal: 001 002 003 004

                  Hasil: 003 002 001 004

v  Perulangan Tahap

            Satu populasi baru telah terbentuk dengan selesainya mutasi. Populasi baru tersebut akan menjadi populasi awal bagi generasi selanjutnya dan algoritma genetika akan mengulang tahap 2 sampai 4 secara terus menerus sampai sejumlah generasi yang telah ditentukan.

SIKLUS HIDUP SISTEM

Metodologi adalah suatu cara yang disarankan untuk melakukan suatu hal. Pendekatan sistem adalah metodologi dasar untuk memecahkan masalah. Siklus hidup sistem (system life cycle – SLC) adalah penerapan pendekatan sistem untuk pengembangan sistem atau subsistem informasi yang berbasis komputer. Karena tugas-tugas tersebut mengikuti suatu pola yang teratur dan dilakukan secara top down, SLC sering disebut sebagai pendekatan air terjun (waterwall approach) bagi pengembangan dan penggunaan sistem.

Tahap-tahap siklus hidup

Tahap siklus hidup terbagi menjadi dua yaitu siklus hidup pengembangan (system development life cycle – SDLC) yang terdiri dari tahap perencanaan, analisis, rancangan dan penerapan. Tahap ke dua disebut dengan tahap penggunaaannya, yang berlangsung sampai sudah waktunya untuk merancang sistem itu kembali. Proses merancang kembali mengakibatkan siklus itu akan diulangi lagi.

Pengelolaan siklus hidup

            Siklus hidup yang pertama dikelola oleh manajer unit jasa informasi, dibantu oleh manajer dari analisis sistem, pemrograman dan operasi. Dibanyak perusahaan, tanggung jawab masih berada pada tingkat ini. Namun, kecenderungan saat ini juga meletakkan tanggung jawab pada tingkat yang lebih tinggi dan lebih rendah. Sekarang, manajemen siklus hidup sistem mungkin saja terentang melewati beberapa tingkat organisasional dan melibatkan manajer diluar jasa informasi.

Tanggung jawab eksekutif

            Saat sistem memiliki nilai strategis atau mempengaruhi seluruh organisasi, direktur utama atau komite eksekutif mungkin memutuskan untuk mengawasi proyek pengembangan. Ketika lingkup sistem menyempit dan fokusnya lebih operasional, kemungkinan besar kepemimpinan akan dipegang oelh eksekutif tingkat yang lebih rendah seperti wakil direktur utama, direktur bagian administrasi dan CIO.

Komite Pengarah SIM

Banyak perusahaan membuat suatu komite khusus, di bawah tingkat komite eksekutif, yang bertanggungjawab atas pengawasan seluruh proyek sistem. Jika tujuan komite tersebut adalah memberikan petunjuk, pengarahan dan pengendalian yang berkesinambungan, komite ini disebut komite pengarah. Jika perusahaan membentuk komite pengarah untuk mengarahkan penggunaan sumber daya komputer perusahaan, digunakan nama komite pengarah SIM.

Komite pengarah SIM melaksanakan tiga fungsi utama, yaitu :

1. Menetapkan kebijakan yang memastikan dukungan komputer untuk mencapai tujuan strategis perusahaan.
2. Menjadi pengendali keuangan dengan bertindak sebagai badan yang berwenang memberi persetujuan bagi semua permintaan dana yang berhubungan dengan komputer.
3. Menyelesaikan pertentangan yang timbul sehubungan dengan prioritas penggunaan komputer.

Kepemimpinan proyek

Komite pengarah SIM jarang terlibat langsung dengan rincian pekerjaan, tanggung jawab itu ada pada tim proyek. Tim proyek mencakup semua orang yang ikut serta dalam pengembangan sistem berbasis komputer. Suatu tim mungkin memiliki belasan anggota, yang terdiri dari pemakia, spesialis informasi dan mungkin audit internal. Audit memastikan bahwa rancangan sistem memenuhi persyaratan tertentu dalam hal akurasi, pengendalian, keamanan dan dapat diaudit. Kegiatan tim diarahkan oleh seorang pemimpin proyek yang memberikan pengarahan sepanjang berlangsungnya proyek. Tidak seperti komite pengarah SIM, tim proyek tidak berkelanjutan dan biasanya dibubarkan ketika penerapan sistem telah selesai.

Tentang Perancangan Sistem

Penelitian sistem akan memberikan dasar yang terinci untuk rancangan sistem baru mengenai apa yang harus dilakukan sistem itu dan bagaimana operasional sistem serta harus didukung oleh siapa. Pengelola sistem  akan menyiapkan usulan penelitian yang memberikan dasar manajer untuk menentukan perlu tidaknya perancangan atau pengembangan sistem

Komputer mula mula digunakan sebagai sistem informasi akutansi (SIA) tapi kemudian disadari memiliki nilai potensi sebagai suatu sitem informasi manajemen (SIM). Selanjutnya perhatian meluas pada sistem pendukung keputusan (decision support system)- DSS, kantor virtual ( virtual office) dan sistem berbasis pengetahuan (knowledge-based system ). Kelima bidang aplikasi ini membentuk sistem informasi berbasis komputer( Computer Based Information Sistem ) -CBIS.

Sehingga sistem informasi komputer dapat menunjang aktivitas perusahaan, adapun sistem terbentuk melalui beberapa tahapan antara lain :

1. TAHAP PERENCANAAN

merencanakan pembuatan sistem yang dibutuhkan dan bisa diterima lingkungan.

2. TAHAP ANALISIS

melakukan penelitian didalam memperoleh informasi tentang sistem yang dibutuhkan dan diinginkan oleh lingkungan dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau memperbarui.

3. TAHAP RANCANGAN

menyiapkan perangkat didalam mempermudah  pembuatan rancangan sistem yang sesuai dengan informasi pada tahap analisis.

4. TAHAP PENERAPAN

merealisasikan pembuatan sistem yang merupakan penggabungan antara sumber daya fisik dengan konseptual, serta menghasilkan suatu sistem yang sesuai dengan kebutuhan.

5. TAHAP PENGGUNAAN

pemakai menggunakan sistem untuk memenuhi kebutuhan, dan mencapai tujuan yang telah diidentifikasi pada tahap perencanaan.

Pemilihan Analisis atau Uji Statistika yang Cocok

Dalam merencanakan suatu penelitian atau percobaan kemungkinan ada beberapa macam uji statistika yang dapat dipakai untuk kepentingan tersebut, maka hal ini akan mengundang suatu pertimbangan untuk memilih salah satu diantaranya yang paligccok dan menguntungkan dari segi ilmiah.

            Keampuhan uji dalam analisis statistika merupakan salah satu bagian penting dari suatu pengujian .  Suatu uji statistika dikatakan baik atau memadai, bila dengan metode uji tersebut peluang untuk menolak H₀ cukup kecil kalau H₀ benar  dan pelang akan besar kalau H₀ salah.

            Apabila pada suatu saat menghadapi dua macam metode pengujian misal Uji A dan Uji B, kemudian ternyata kedua macam uji tersebut mempunyai peluang yang sama untuk menolak H₀, dalam hal ini dapat dipilih salah satu diantaranya dengan jalan melihat peluang terbesar untuk menolak H₀ bila    H₀salah.

            Selain tingkat keampuhan uji, maka terdapat pertimbangan-pertimbangan lain dalam menentukan atau memilih salah satu uji statistik, pertimbangan tersebut didasarkan atas :

1. Bagaimana cara mengambil/menarik sampel atau melakukan percobaan
2. Keadaan atau sifat dari populasi yang diamati.
3. Satuan apa atau skala pengukuran yang dipergunakan dalam menilai respons hasil penelitian
4. Dasar teori serta tujuan dari penelitian yang dilakukan.

Semua hal tersebut diatas, akan menentukan uji statistika mana yang akan dipilih atau digunakan, sehinga uji tersebut cukup memadai atau bahkan sangat cocok untuk menganalisis suatu data hasil pengamatan dari suatu penelitian.

            Pengujian statistik  akan berlaku apabila model dan cara pengukuran yang dilakukan memenuhi syarat-syarat  yang dibutuhkan.  Kadang-kadang perlu dipertimbagkan apakah syarat yang diperlukan tersebut dipenuhi.  Jadi dengan demikian,  syarat-syarat model statistik dari suatu pengujian hanya merupakan asumsi saja , semua keputusan yang diambil dari beberapa uji statistika sekurang-kurangnya harus mempunyai kuilifikasi sebagai berikut :  Kalau model yang dipakai tersebut sesui dan bila pengujian yang dilakukan juga cukup emadai, maka hal ini menyatakan bahwa asumsi tersebut adalah lemah dan terbatas untuk suatu model tersebut.  Dengan ditariknya suatu keputusan yang kurang kuat dari hasil uji statistik dengan model yang bersangkutan, maka kelemahan tersaebut harus dibantu dengan asumsi yang kuat untuk mengurangi kesalahan-kesalahan dalam menarik suatu kesimpulan.

Asumsi-asumsi dalam Uji Statistika

Pengujian yang paling teliti adalah pengujian dengan asumsi yang kuat dan tepat..  Uji statistika parametrika (Uji t dan uji F) dapat dipakai asumsi=asumsi yang kuat untuk mendapatkan hasil yag baik.    Kalau asumsi yag dikemukakan memang benar, maka uji t dan uji F adalah uji yang paling baik dalam memberikan nilai peluang untuk menolak H₀  salah, dari asumsi yang dikemukakan tadi, dengan catatan data pengamatan memenuhi asumsi yang diperlukan untuk pengujian tersebut.

Syarat-syarat atau asumsi-asumsi yang diperlukan untuk uji t dan uji F adalah sebagai berikut :

1. Pengamatan dilakukan secara acak atau bebas, artinya pemilihan setiap sampel dari populasi harus bebas terhadap kesempatan untuk dipilih.
2. Variabel atau Peubah respons yang diukur harus dalam skala interval atau rasional.
3. Data pengamatan yang diambil hendaknya  menyebar mengikuti sebaran normal atau paling sedikit tidak melanggar sebaran normal.
4. Data pengamatan harus mempunyai varians/keragaman yang homogen antar perlakuan yang dibandingkan.

Semua syarat-syarat tersebut diatas harus dipenuhi dalam uji t dan uji F, dalam penelitian biasanya syarat No.1 mudah/selalu dipenuhi, sedangkan syarat No. 2 tergantung dari kemampuan peneliti untuk menggunakan atau mencari skala pengukuran yang digunakan dalam penelitian.  Syarat No. 1 dan 2 harus terpenuhi, sedangkan syarat No. 3 dan 4 bila tidak terpenuhi, maka dapat diusahakan supaya dapat terpenuhi dengan jalan melakukan transformasi data.

Transformasi data bertujuan untuk mengubah data dari data yang tidak mengikuti sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan tidak homogen menjadi mengikuti sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan menjadi homogen, sehingga syarat No. 3 dan 4 tidak dlanggar.

Transformasi data yang biasa dipergunakan adalah :

1. Transformasi akar Yi (√Yi), transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Poisson.   Ciri-cirinya adalah rata-rata (ў) data hasil pengamatan masing-masing perlakuan hampir sama dengan variannya (т²), data yang mengikuti sebaran Poisson ini biasanya data dalam persen dengan persentase yang sangat kecil atau peluang kejadiannya sangat kecil atau sebaliklnya yaitu sangat besar (mendekati O% atau 100%).   Jika  hasil pengamatan ada data yang nilainya 0, karena akar 0 tak terdifinisikan, mka transformasinya ini diubah menjadi akar (Yi + 1) atau (Yi + ½).
2. Transformasi ArcSin √Yi , transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Binomial.   Ciri-ciri data yang mengikuti sebaran ini adalah rata-rata (ў) data tersebut sebanding dengan variannya (т²), perlu diiangat bahwa ў = np dan т² = np(1-p).   Data dalam satuan pengukuran persentase (Yi%) biasanya mengikuti sebaran ini.
3. Transformasi Log Yi atau Ln Yi,  transformasi ini biasanya digunakan bila data berkaitan dengan waktu dan rata-ratanya  (ў) mengikuti rata-rata Geometrik.  Ciri-ciri data ini adalah bila rata-rata (ў) sustu perlakuan semakin besar, maka variannya (т²) juga semakin besar, sehingga homogenitas ragam/varian antar perlakuan tidak terpenuhi.  Data yang mempunyai ciri-ciri tersebut adalah data yang berkaitan dengan waktu misalnya jumlah mikroorganisme pada daging yang dismpan pada suhu dingin selama 10 hari, bobot badan ayam dari minggu ke minggu.
4. Transformsi kebalikan (1/Yi), transformasi ini diguakan jhika rata-rata data mengikuti rata-rata Harmonik.  Data ini diperoleh jika satuan pengukuran yang digunakan dalam penelitian dari dua satuan (misalnya Rp./butir, jumlah anak/jumalah induk dan sebagainya, sehingga jika satuan tersebut tidak rasional maka perlu dibalik atau diharmoniskan dalam analisis data.
5. Transformasi Ln(A – Yi) atau Ln[(A – Yi)/Yi], disini A adalah nilai maksimum dari respons yang mungkin dicapai atau nilai maksimum teoritis.  Transformasi ini digunakan jika nilai A diketahui atau dapat diduga dan data tidak linear dalam urutan waktu.  Dalam hal ini data mengikuti kurva Logistik atau Sigmoid.

Homogonitas Varian/ragam antar perlakuan dianggap homogen bila perbandingan antara ragam terbesar dengan terkecil lebih kecil dari 3 (ragam terbesas/ragam terkecil < 3),  dan dapat juga diuji dengan menggunakan uji Bartlett atau Uji Cochran.  Kedua uji ini memberikan keputusan apakah transformasi yang kita lakukan sudah dapat diterima atau tidak, jika telah berubah melakukan berbagai tranformasi data ternyata homogenitas ragam juga tetap dilanggar atau tidak memenuhi, maka  uji t ataupun uji F tidak bisa kita paksakan untuk digunakan.   Dengan kata lain kita harus menggunakan analisis/uji lain selain uji t dan uji F, yaitu dengan menerapkan analisis Statistika Nonparametrika.

      Kenormalan data dapat diketahui dengan menggunakan teknik-teknik grafis atau dengan uji Chi-Square (X²).  Teknik-teknik grafis biasanya jauh lebih baik dan komonikatif digunakan karena dapat menarik kesimpulan yang lebih luwes sesui dengan keadaan data dan tujuan transformasi yang diinginkan.

Pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 biasanya berkaitan dengan jumlah sampel, makin banyak jumlah sampel kemungkinan pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 akan semakin kecil jika syrat nomor 1 dan 2 telah tewrpenuhi.  Jadi jumlah sampel juga sangat menetukan homogenitas ragam dan kenormalan data (ingat syrat jumlah sampel minimum).

Pengacakan (Randomization)

Jika ada n buah satuan percobaan dipergunakan untuk percobaan dengan 2 perlakuan dengan ulangan n₁ dan n₂ di mana n₁ + n₂ = n, katakanlah misalnya n₁ = n₂,  Maka timbul suatu pertanyaa apakah perbedaan respons hasil penelitian disebabkan karena perbedaan/akibat perlakuan, tentu jawaban yang diinginkan adalah Ya!.   Tetapi mungkin tidak, karena ada sebab lain yaitu karena kebetulan sample n₁ dipilih yang lebih baik dari n₂, atau karena sebab lainnya. 

            Setiap peneliti yang berhati-hati akan berusaha untuk mengelakkan pengaruh bukan karena perlakuan dengan berbagai cara, namun bahan percobaan dapat memiliki perbadaan cirri-ciri yang tidak  dikendalikan dari penampilan cirri luarnya saja.  Jadi cara yang ampoh dan adil pengendalian pengaruh yang tidak dikenal adalah dengan cara acak.

            Dalam melakukan percobaan ada beberapa situasi dimana kita melakukan pengacakan, di antaranya :

1.      Penarikan contoh acak untuk menetapkan obyek-obyek amatan.   Suatu contoh acak terdiri atas  n unsure ditarik dari suatu populasi kongkrit berukuran N yang terhingga.  Misalnya dalam rangka memilioh anak contoh dari suatu satuan percobaan.

^2.          Penetapan ukuran acak obyek-obyek untuk dilakukan proses percobaan, pengujian, pengamatan, atau pengidenfikasian karateristik atau kandungan bahan tertentu.  Dalam hal ini 1,2,………,n

^3.          Pengalokasian acak t macam perlakuan terhadap suatu gugus satuan percobaan berukuran b≥t satuan percobaan (b kelompok besar satuan percobaan)

Pengendalian Setempat (Local Controle).

            Semakin kecil simpangan baku beda antara dua rataan perlakuan, maka akan makin oeka pula pengujian yang kita dapat lakukan terhadap ada tidaknya perbedaan antara perlakuan yang dibandingkan.  Ragam-ragam galat percobaan untuk masing-masing perlakuan selain dapat diperkecil dengan memperbanyak  ulangan (n), dapat pula diperkecil  dengan menggunakan satuan-satuan percobaan yang lebih seragam, pemilihan rancangan yang tepat atau memilih bentuk serta ukuran satuan percobaan yang optimal.

            Cara-cara penyeragamkan bahan percobaan mempunyai batas yang ditentukan oleh factor fasilitas dan ekonomi.  Pada suatu ketika usaha penyeleragamkan itu akan mencapai ongkos diluar ambang anggapan percobaan.   Bahkan, walaupun batas yang ditentuklan oleh factor  ekonomi ini dapat dibatasi, masih ada factor lain yang patut dipertimbangkan.

            Penyeragam tidak dapat dijalankan sampai terlalu sempurna, karena apabila kita umpamanya mengadakan percobaan dengan bahan percobaan yang sangat homogen dan pada keadaan lingkungan yang sangat terkendali, maka hasil-hasil percobaan tersebut hanya akan berlaku bagi keadaan-keadaan percobaan yang khusus dipilih tadi.  Daerah pengambilan kesimpulan (generalisasi) dari percobaan menjadi sangat sempit, sehingga kita tidak dapat mengambil kesimpulan untuk keadaan yang agak menyimpang dari keadaan yang dipakai bagi percobaan tersebut.

            Bagaimana caranya untuk mendapatkan suatu percobaan dengan ketepatan dan ketelitian tinggfi, akan tetapi memberikan cukup kesempatan untuk mengambil kesimpulan secara umum, yaitu melalui suatu cara pengendalian setempat antara lain adalah berupa pengelompokan, penggolongan, atau pelapisan.   Dengan pebgendalian setempat pembandingan didalam kelompok atau golongan akan memiliki ketepatan yang tinggi, dan adanya kelompok atau golongan tersebut akan menjamin bahwa daerah pengambilan kesimpulan tidak menjadi terlalu sempit.   Didalam atau golongan satuan percobaan keragaman respons percobaan diharapkan lebih banyak ditimbulkan oleh perlakuan-perlakuan  berbeda yang diberikan daripada oleh factor-faktor kebetulan yang tidak dapat dikendalikan sepenuhnya dalam percobaan.

            Dalam pengertian sempit, yang dimaksud dengan pengelompokan (blocking) adalah pembagian atau pemilihan satuan-satuan percobaan yang didasarkan pada beberapa penciri dari (atau yang dipautkan dengan medan, tempat atau ruang yang dapat dipertimbangkan sebagai suatu anak gugus atau satuan percobaan yang cukup seragam keadaannya.  Apa keadaan penciri yang harus dipertimbangkan itu harus dinilai dari kemungkinan pengaruh yang dapat ditimbulkannya terhadap respons-respons percobaan yang akan diamati, sedangkan yang dimaksud dengan penggolongan (grouping) atau pelapisan adalah pemilihan satuan-satuan percobaan kedalam suatu golongan atau lapisan yang dianggap cukup seragam didasarkan pada kesamaan dalam cirri-ciri bahan percobaan, yang tidak berkenan dengan posisi atau lokasinya dalam dimensi ruang serta waktu.  Dengan pelapisan (Strafication)  dimaksudkan satuan-satuan percobaan yang lebih seragam, berdasarkan satu atau beberapa peubah selain yang dipergunakan untuk mencirikan medan, tempat,  ruang atau waktu.

Model Tetap dan Model Acak

Penentuan suatu faktor apakah termasuk model tetap atau model acak sangat berkaitan atau tergantung dari penguasaan bidang ilmu yang sedang diteliti. Namun demikian pengetahuan tentang klassifikasi model tetap dan model acak sangat penting untuk memberikan gambaran kepada para peneliti sehingga dapat memberikan keseragaman definisi dan persepsi.

1. Model Tetap.

Percobaan yang perlakuannya atau taraf faktornya ditetapkan sebelum penelitian oleh peneliti, dalam hal ini peneliti tentunya mempunyai suatu alasan berdasarkan bidang ilmunya menetapkan bahwa, taraf-taraf faktor tersebut mempunyai suatu ciri tertentu yang dapat membedakan dengan taraf yang lain. Jadi tiap taraf dapat mewakili populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan ada.

Sebagai teladan, penelitian pengaruh pejantan sapi Bali terhadap berat lahir anak dari induk yang dikawini. Misalnya digunakan 4 ekor pejantan yang masing-masing dikawinkan dengan 5 ekor sapi betina yang seragam, maka faktor pejantan bisa model tetap bisa juga model acak.

Pejantan sapi Bali dikatakan model tetap, jika tiap-tiap pejantan dapat diidentifikasi mempunyai ciri-ciri tertentu yang dapat ditetapkan oleh peneliti sebelum penelitian dilakukan. Misalnya pejantan pertama umur 2 tahun, pejantan kedua umur 2,5 tahun,pejantan ketiga umur 3 tahun dan pejantan keempat umur 3,5 tahun. Bisa juga diidentifikasi berdasarkan bobot tubuhnya pada umur yang sama, misalkan bobotnya masing-masing 250, 300, 350, dan 400 kg. jadi tiap-tiap pejantan dapat mewakili himpunan populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan oleh peneliti.

Sebaliknya pejantan sapi Bali dikatakan model acak, jika peneliti tidak menetapkan ciri-ciri tertentu dari pejantan yang digunakan sebelum penelitian dilakukan. Peneliti menambil 4 ekor pejantan secara acak dari suatu populasi sapi jantan. Jadi, tiap pejantan tidak dapat mewakili suatu populasi hipotetik, melainkan mewakili populasi sapi jantan. Dalam penelitian ini peneliti ingin menguji apakah ada variasi dari pejantan dalam memberikan berat lahir anak sapi dari induk yang dikawininya. Kesimpulan ditunjukkan kepada populasi pejantan, bukan himpunan dari sapi jantan dengan ciri tertentu.

Pada model tetap, peneliti sebenarnya telah mendefinisikan T=t populasi inferensinya, dalam hal ini dibayangkan ada T=t populasi.  Secara statistika suatu faktor model tetap dicirikan sebagai berikut. Misalkan αi  (i=1,2,3,…..t) melambangkan pengaruh tetap taraf ke-I factor A.  Karena αi dianggap konstan, maka E(αi)= αi, yaitu rataan sebenarnya αi. 

2. Model Acak.

Seperti teladan pada model tetap suatu faktor termasuk dalam model acak, jika peneliti mengambil t taraf dari suatu factor (t<T) yang akan diteliti sebagai suatu contoh berukuran t yang representative, digunakan  untuk mewakili populasinya (T). Jadi inferensi tidak dimaksudkan untuk t taraf dari factor yang diteliti. 

            Dalam pengertian statistika , suatu faktor model acak dicirikan sebagai berikut.  Misalkan Ai (I,1, 2, 3,……..,t) melambangkan pengaruh acak taraf ke-I faktor A,  rataan sebenarnya Ai=E(Ai)=0, untuk semua I,  karena Ai dianggap sebagai peubah acak.  Pengulangan untuk memperoleh t taraf faktor A mengandung unsur ketakpastian.  Keragaman timbul bukan karena keragaman nilai-nilai Ai, tetapi juga oleh keragaman contoh-contoh berukuran t berdasarkan penarikan dengan pemilihan.   Dalam pengujian hipotesis model acak  ditunjukkan kepada variasi antar taraf yang diteliti, bukan perbedaan anta taraf yang diteliti, dengan kata lain uji-uji lanjutan antar taraf ke-I tidak diperlukan lagi.

            Dalam percobaan yang melibatkan lebih dari satu factor, baik klasifikasi silang, tersaranr maupun berjanjang yang salah satu faktornya factor tetap dan faktor yang lain faktor acak disebut model campuran.

Skala Pengukuran Peubah Respons

Kita mengenal 4 skala yang dapat digunakan untuk mengukur fakta sebagai  sebagai sumber data adalah sebagai berikut :

1. Skala Nominal.

            Skala nominal adalah pengukuran yang paling rendah tingkatannya, ini terjadi apabila bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, orang, hewan atau benda-benda lain.  Apabila bilangan atau lambing-lambang yang lain digunakan untuk mengidentifikasikan kelompok dimana beberapa obyek dapat dimasukkan kedalamnya, maka bilangan atau lambing-lambang itu membentuk suatu skala nominal (klasifikasi).

            Sebagai contoh, misalnya kita mengolongkan ternak dalam hgimpunan ternak besar, ternak kecil, ternak unggas dan aneka ternak.  Demikian pula penggolongan ternak setelah diobati menjadi mati dan sembuh.

Dalam hal ini skala untuk pengukuran peubah jenis ternak terdiri dari 4 titik, sedangklan kesembuhan terdiri dari 2 titik.  Titik skala dinamakan kelas atau katagori.

2. Skala Ordinal (Ranking).

            Skala ordinal terjadi bila obyek  yang ada dalam suatu katagori suatu skala  tidak hanya berbeda dengan obyek-obyek itu, tetapi juga mempunyai hubungan satu dengan yang lain,  Hubungan yang biasa kita jumpai diantaranya kelas-kelas adalah : lebih tinggi, lebih disenangi, lebih sering, lebih sulit, lebih dewasa dan sebagainya.

Pengukuran yang dilakukan dalam skala ordinal adalah obyek dibedakan menurut persamaannya dan menurut urutannya.  Jadi dapat dibuat urutan atau ranking yang lengkap dan teratur diantara kelas-kelas..  Sebagai contoh kejadian suatu penyakit pada ternak babi yaitu sering sekali, sering, kadang-kadang dan tidak pernah.

3. Skala Interval.

            Pengukuran dalam skala interval lebih kuat daripada skala ordinal, sebab pengukuran dicapai disamping berdasarkan persamaan dan urutannya, juga diperhitungkan jarak (interval( antara dua kelas yang berbeda.

            Skala interval mempunyai ciri dengan unit pengukuran yang sama dan kostan yang memberi suatu bilangan  nyata untuk setiap pasangan obyek-obyek dalam himpunan berurutan.  Dalam pengukuran semacam ini perbandingan antara interval sembarang adalah independent dengan unit pengukuran, dan skala interval mempunyai titik nol.

            Sebagai contoh skala interval adalah suhu, misalnya pengukuran suhu  dengan skala Celcius dan Fahrenheit, kedua pengukuran suhu ini mempunyai titik nol dan unit pengukuran  yang berbeda, namun keduanya memberikan informasi yang sama. demikian juga persentase (0 – 100%).   Semua skala ordinal yang mempunyai titik nol dan unit pengukuran sembarang, denga range lebih besar atau sama dengan 5 bisa dimasukkan kedalam skala interval.

4. Skala Rasional

            Skala rasional suatu skala disampimg mempunyai sifat seperti skala interval, ditambah lagi sifat lain yaitu titik nolnya tertentu.  Dalam skala rasional, perbandingan dua titik skala sembarang adalah independent dengan unut pengukuran.    Contoh skala rasional adalah skala untuk pengukuran berat, panjang, isi (volume), termasuk juga banyaknya orang atau banyaknya ternak da sebagainya.