Asumsi-asumsi dalam Uji Statistika

Pengujian yang paling teliti adalah pengujian dengan asumsi yang kuat dan tepat..  Uji statistika parametrika (Uji t dan uji F) dapat dipakai asumsi=asumsi yang kuat untuk mendapatkan hasil yag baik.    Kalau asumsi yag dikemukakan memang benar, maka uji t dan uji F adalah uji yang paling baik dalam memberikan nilai peluang untuk menolak H0  salah, dari asumsi yang dikemukakan tadi, dengan catatan data pengamatan memenuhi asumsi yang diperlukan untuk pengujian tersebut.

Syarat-syarat atau asumsi-asumsi yang diperlukan untuk uji t dan uji F adalah sebagai berikut :
  1. Pengamatan dilakukan secara acak atau bebas, artinya pemilihan setiap sampel dari populasi harus bebas terhadap kesempatan untuk dipilih.
  2. Variabel atau Peubah respons yang diukur harus dalam skala interval atau rasional.
  3. Data pengamatan yang diambil hendaknya  menyebar mengikuti sebaran normal atau paling sedikit tidak melanggar sebaran normal.
  4. Data pengamatan harus mempunyai varians/keragaman yang homogen antar perlakuan yang dibandingkan.
Semua syarat-syarat tersebut diatas harus dipenuhi dalam uji t dan uji F, dalam penelitian biasanya syarat No.1 mudah/selalu dipenuhi, sedangkan syarat No. 2 tergantung dari kemampuan peneliti untuk menggunakan atau mencari skala pengukuran yang digunakan dalam penelitian.  Syarat No. 1 dan 2 harus terpenuhi, sedangkan syarat No. 3 dan 4 bila tidak terpenuhi, maka dapat diusahakan supaya dapat terpenuhi dengan jalan melakukan transformasi data.

Transformasi data bertujuan untuk mengubah data dari data yang tidak mengikuti sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan tidak homogen menjadi mengikuti sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan menjadi homogen, sehingga syarat No. 3 dan 4 tidak dlanggar.
Transformasi data yang biasa dipergunakan adalah :
  1. Transformasi akar Yi (√Yi), transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Poisson.   Ciri-cirinya adalah rata-rata (ў) data hasil pengamatan masing-masing perlakuan hampir sama dengan variannya (т2), data yang mengikuti sebaran Poisson ini biasanya data dalam persen dengan persentase yang sangat kecil atau peluang kejadiannya sangat kecil atau sebaliklnya yaitu sangat besar (mendekati O% atau 100%).   Jika  hasil pengamatan ada data yang nilainya 0, karena akar 0 tak terdifinisikan, mka transformasinya ini diubah menjadi akar (Yi + 1) atau (Yi + ½).
  2. Transformasi ArcSin √Yi , transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Binomial.   Ciri-ciri data yang mengikuti sebaran ini adalah rata-rata (ў) data tersebut sebanding dengan variannya (т2), perlu diiangat bahwa ў = np dan т2 = np(1-p).   Data dalam satuan pengukuran persentase (Yi%) biasanya mengikuti sebaran ini.
  3. Transformasi Log Yi atau Ln Yi,  transformasi ini biasanya digunakan bila data berkaitan dengan waktu dan rata-ratanya  (ў) mengikuti rata-rata Geometrik.  Ciri-ciri data ini adalah bila rata-rata (ў) sustu perlakuan semakin besar, maka variannya (т2) juga semakin besar, sehingga homogenitas ragam/varian antar perlakuan tidak terpenuhi.  Data yang mempunyai ciri-ciri tersebut adalah data yang berkaitan dengan waktu misalnya jumlah mikroorganisme pada daging yang dismpan pada suhu dingin selama 10 hari, bobot badan ayam dari minggu ke minggu.
  4. Transformsi kebalikan (1/Yi), transformasi ini diguakan jhika rata-rata data mengikuti rata-rata Harmonik.  Data ini diperoleh jika satuan pengukuran yang digunakan dalam penelitian dari dua satuan (misalnya Rp./butir, jumlah anak/jumalah induk dan sebagainya, sehingga jika satuan tersebut tidak rasional maka perlu dibalik atau diharmoniskan dalam analisis data.
  5. Transformasi Ln(A – Yi) atau Ln[(A – Yi)/Yi], disini A adalah nilai maksimum dari respons yang mungkin dicapai atau nilai maksimum teoritis.  Transformasi ini digunakan jika nilai A diketahui atau dapat diduga dan data tidak linear dalam urutan waktu.  Dalam hal ini data mengikuti kurva Logistik atau Sigmoid.
Homogonitas Varian/ragam antar perlakuan dianggap homogen bila perbandingan antara ragam terbesar dengan terkecil lebih kecil dari 3 (ragam terbesas/ragam terkecil < 3),  dan dapat juga diuji dengan menggunakan uji Bartlett atau Uji Cochran.  Kedua uji ini memberikan keputusan apakah transformasi yang kita lakukan sudah dapat diterima atau tidak, jika telah berubah melakukan berbagai tranformasi data ternyata homogenitas ragam juga tetap dilanggar atau tidak memenuhi, maka  uji t ataupun uji F tidak bisa kita paksakan untuk digunakan.   Dengan kata lain kita harus menggunakan analisis/uji lain selain uji t dan uji F, yaitu dengan menerapkan analisis Statistika Nonparametrika.

      Kenormalan data dapat diketahui dengan menggunakan teknik-teknik grafis atau dengan uji Chi-Square (X2).  Teknik-teknik grafis biasanya jauh lebih baik dan komonikatif digunakan karena dapat menarik kesimpulan yang lebih luwes sesui dengan keadaan data dan tujuan transformasi yang diinginkan.

Pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 biasanya berkaitan dengan jumlah sampel, makin banyak jumlah sampel kemungkinan pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 akan semakin kecil jika syrat nomor 1 dan 2 telah tewrpenuhi.  Jadi jumlah sampel juga sangat menetukan homogenitas ragam dan kenormalan data (ingat syrat jumlah sampel minimum).

0 komentar:

Posting Komentar

 

Serba Ada Blog Copyright © 2011-2012 | Powered by Blogger