Model Tetap dan Model Acak

Penentuan suatu faktor apakah termasuk model tetap atau model acak sangat berkaitan atau tergantung dari penguasaan bidang ilmu yang sedang diteliti. Namun demikian pengetahuan tentang klassifikasi model tetap dan model acak sangat penting untuk memberikan gambaran kepada para peneliti sehingga dapat memberikan keseragaman definisi dan persepsi.

1. Model Tetap.

Percobaan yang perlakuannya atau taraf faktornya ditetapkan sebelum penelitian oleh peneliti, dalam hal ini peneliti tentunya mempunyai suatu alasan berdasarkan bidang ilmunya menetapkan bahwa, taraf-taraf faktor tersebut mempunyai suatu ciri tertentu yang dapat membedakan dengan taraf yang lain. Jadi tiap taraf dapat mewakili populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan ada.

Sebagai teladan, penelitian pengaruh pejantan sapi Bali terhadap berat lahir anak dari induk yang dikawini. Misalnya digunakan 4 ekor pejantan yang masing-masing dikawinkan dengan 5 ekor sapi betina yang seragam, maka faktor pejantan bisa model tetap bisa juga model acak.

Pejantan sapi Bali dikatakan model tetap, jika tiap-tiap pejantan dapat diidentifikasi mempunyai ciri-ciri tertentu yang dapat ditetapkan oleh peneliti sebelum penelitian dilakukan. Misalnya pejantan pertama umur 2 tahun, pejantan kedua umur 2,5 tahun,pejantan ketiga umur 3 tahun dan pejantan keempat umur 3,5 tahun. Bisa juga diidentifikasi berdasarkan bobot tubuhnya pada umur yang sama, misalkan bobotnya masing-masing 250, 300, 350, dan 400 kg. jadi tiap-tiap pejantan dapat mewakili himpunan populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan oleh peneliti.

Sebaliknya pejantan sapi Bali dikatakan model acak, jika peneliti tidak menetapkan ciri-ciri tertentu dari pejantan yang digunakan sebelum penelitian dilakukan. Peneliti menambil 4 ekor pejantan secara acak dari suatu populasi sapi jantan. Jadi, tiap pejantan tidak dapat mewakili suatu populasi hipotetik, melainkan mewakili populasi sapi jantan. Dalam penelitian ini peneliti ingin menguji apakah ada variasi dari pejantan dalam memberikan berat lahir anak sapi dari induk yang dikawininya. Kesimpulan ditunjukkan kepada populasi pejantan, bukan himpunan dari sapi jantan dengan ciri tertentu.

Pada model tetap, peneliti sebenarnya telah mendefinisikan T=t populasi inferensinya, dalam hal ini dibayangkan ada T=t populasi.  Secara statistika suatu faktor model tetap dicirikan sebagai berikut. Misalkan αi  (i=1,2,3,…..t) melambangkan pengaruh tetap taraf ke-I factor A.  Karena αi dianggap konstan, maka E(αi)= αi, yaitu rataan sebenarnya αi. 

2. Model Acak.

Seperti teladan pada model tetap suatu faktor termasuk dalam model acak, jika peneliti mengambil t taraf dari suatu factor (t<T) yang akan diteliti sebagai suatu contoh berukuran t yang representative, digunakan  untuk mewakili populasinya (T). Jadi inferensi tidak dimaksudkan untuk t taraf dari factor yang diteliti. 

            Dalam pengertian statistika , suatu faktor model acak dicirikan sebagai berikut.  Misalkan Ai (I,1, 2, 3,……..,t) melambangkan pengaruh acak taraf ke-I faktor A,  rataan sebenarnya Ai=E(Ai)=0, untuk semua I,  karena Ai dianggap sebagai peubah acak.  Pengulangan untuk memperoleh t taraf faktor A mengandung unsur ketakpastian.  Keragaman timbul bukan karena keragaman nilai-nilai Ai, tetapi juga oleh keragaman contoh-contoh berukuran t berdasarkan penarikan dengan pemilihan.   Dalam pengujian hipotesis model acak  ditunjukkan kepada variasi antar taraf yang diteliti, bukan perbedaan anta taraf yang diteliti, dengan kata lain uji-uji lanjutan antar taraf ke-I tidak diperlukan lagi.

            Dalam percobaan yang melibatkan lebih dari satu factor, baik klasifikasi silang, tersaranr maupun berjanjang yang salah satu faktornya factor tetap dan faktor yang lain faktor acak disebut model campuran.