Contoh Soal Ilmu Ukur Tanah

Titik-titik P,Q,R,dan S digabungkan pada titik A.Sebagai titik pengikat,titik A diberi indeks 1,sedang titik titik P,Q,R,dan S sebagai titik anu diberi indeks  2.Diketahui koordinat-koordinat titik – titik:

A : X = - 1.426,81 ;          Y= + 1.310,54

P:      = - 4.125,43 ;            =     - 967,65

Q:     = + 2.852,66 ;            = + 2.783,08

R:     = + 1.492,28 ;            = - 1.091,19

S:      = - 3.600,28 ;            = + 1.310,54

Carilah :    α_{AP  ;} α_AQ ; α_AR; α_AS

                 d_AP; d_AQ; d_AQ; d_AS

Penyelesaian :

a.Sudut Jurusan

 I .  Tg α_PA =( X_A-X_P ) / (Y_A-Y_P)

                   =( - 1.426,81-(- 4.125,43)) / (+ 1.310,54 – ( -967,65))  

                    = 2.698,62 / 2.278,19

                    = 1.184545626

    α_PA   = arc tg 1.184545626

            = 49⁰ 49’ 43”,52

    α_AP  = 180⁰ +49⁰49’43”52

            = 229⁰ 49’43”,52

            II.     Tg α_QA = ( X_A-X_Q ) / (Y_A-Y_Q)

                               =( - 1.426,81 - 2.852,66) / (+ 1.310,54 –2.783,08)

                               = -4.279,47/-1.472,54

                               = 2,906182515

              α_QA = arc tg 2,906182515

                     = 71⁰ 0’ 43”,08

            α_AQ = 180⁰ + 71⁰ 0’ 43”,08

                    = 251⁰ 0’ 43”,08

           

           III. Tg  α_RA = ( X_A-X_R ) / (Y_A-Y_R)

                            =( - 1.426,81 - 1.492,28) / (+ 1.310,54 –(- 1.091,19))

                            = -2.919,09 / 2.401,73

                            = -1,21541139

            α_RA = arc tg -1,21541139

                   = -50⁰ 33’ 12”,97

            α_RA = 360⁰ -50⁰ 33’ 12”,97

                    = 309⁰ 26’47”

            α_AR = 309⁰ 26’47” – 180⁰

                    = 129⁰ 26’47”

          IV.   Tg α_SA = ( X_A-X_S ) / (Y_A-Y_S)

                           =( - 1.426,81 – (- 3.600,28)) / (+ 1.310,54 –1.310,54)

                           = 2.173,47 / 0

                          = _~

                     α_SA =  arc tg _~

                           = _~

                    α_AS = 180⁰ - _~

                         = _~

b. Jarak

  d_AP  = (X_P-X_A) / sin α_AP

         = (- 4.125,43 – (- 1.426,81)) / sin 229⁰ 49’43”,52

           = -2.698,62 / (-0.764119874)

          = 3531,710262

       

         = ( Y_P-Y_A ) / cos α_AP

           =( -967,65 - 1.310,54) / (cos 229⁰ 49’43”,52)

        = -2.278,19 / (-0,645074273)

        = 3531,670841

d_AQ = ( X_Q-X_A ) / sin α_AQ

        = (2.852,66 – (- 1.426,81)) / sin 251⁰ 0’ 43”,08

      = 4279,47 / (-0,945586552)

      = -4525,730607

    = ( Y_Q-Y_A ) / cos α_AQ

     = (2.783,08 - 1.310,54) / cos 251⁰ 0’ 43”,08

    = 1472,54 / (-0,325370668)

    = -4525,730635

d_AR = ( X_R-X_A ) / sin α_AR

      = (1.492,28 – (- 1.426,81)) / sin 129⁰ 26’47”

      = 2919,09 / 0,772219417

      = 3780,130279

      = ( Y_R-Y_A ) / cos α_AR

     =(- 1.091,19 - 1.310,54) / cos  129⁰ 26’47”

      = -2401,73 / (-0,63535594)

      = 3780,13307

d_AS = ( X_S-X_A ) / sin α_AS

       = (- 3.600,28 - (- 1.426,81)) / sin 137⁰ 53’ 31”,5

      = -2.173,47 / 0,6705289598

      = -3421,425998